Statistique et probabilités : Cours et exercices corrigés

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Statistique

&

Probabilités

Introduction

Ce manuel de cours est destiné principalement aux étudiants de la "Licence économie et gestion" mais peut être utile à toute personne souhaitant connaître et surtout utiliser les principales méthodes de la statistique inférentielle. Il correspond au programme de probabilités et statistique généralement enseigné dansilles deux premières années de Licence (L1 et L2). Cette 6e édition s’est enrichie d’exercices nouveaux. Le niveau mathématique requis est celui de la première année de Licence, avec quelques notions (séries, intégrales multiples...) souvent enseignées seulement en deuxième année.

Si une grande partie de l’ouvrage est consacrée à la théorie des probabilités, l’ordre des termes retenu dans le titre veut signifier qu’il ne s’agit que d’un outil au service de la statistique. Ce n’est qu’un passage obligé pour donner des bases rigoureuses à la méthode statistique. On peut le concevoir comme un ensemble de règles grammaticales, parfois difficiles et fastidieuses à retenir, mais qui permettent de rédiger des textes clairs, rigoureux et sans ambiguïtés, même si l’on n’a pas conscience qu’ils ont été écrits dans le respect de ces règles. La partie statistique correspond aux deux derniers chapitres d’estimation et de tests d’hypothèses.

Les fondements théoriques de la statistique étant parfois délicats, nous avons choisi de présenter sans démonstration les principales propriétés nécessaires à une utilisation judicieuse des méthodes statistiques, en les illustrant systématiquement d’exemples. De même, afin de ne pas alourdir les énoncés de théorèmes, les conditions techniques de leur validité ne sont pas présentées dans leur détail, parfois fastidieux, et qui risque de masquer l’essentiel qui est la propriété énoncée. Notre souci constant a été de faciliter la compréhension, pour pouvoir passer aisément au stade de l’utilisation, sans cependant pour cela sacrifier à la rigueur. La traduction anglaise des termes les plus usuels figure entre parenthèses.

Chaque chapitre se conclut par des exercices corrigés permettant de contrôler l’acquisition des notions essentielles qui y ont été introduites. Faire de nombreux exercices est certainement le meilleur moyen d’arriver à la compréhension de certaines notions quelquefois difficiles.