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Algèbre
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Introduction
L'algèbre générale et l' algèbre linéaire sont des outils fondamentaux dans les disciplines mathématiques modernes (analyse, analyse fonctionnelle, probabilité, physique mathématique, etc.). Elles constituent par conséquent des éléments essentiels du bagage mathématique indispensable aux mathématiciens, physiciens, ingénieurs et autres scientifiques.
Le cours d'algèbre que nous soumettons aujourd'hui au public s'adresse aux étudiants en mathématiques du premier cycle des universités et aux étudiants préparant l'entrée dans les grandes écoles scientifiques. Il peut également être utile aux scientifiques qui désirent se recycler en mathématiques et à tous ceux qui veulent acquérir de bonnes connaissances de base en algèbre.
L'expérience montre que le passage de la classe terminale à la première année de faculté constitue pour la majorité des étudiants une difficulté quasi insurmontable. C'est pourquoi nous nous sommes efforcés, dans la rédaction de ce livre, de répondre à une double exigence : d'une part, présenter chaque notion nouvelle à partir du début sans supposer que les étudiants en ont entendu parler et, d'autre part, faire un exposé qui, tout en couvrant l'ensemble des programmes, ne s'y cantonne pas strictement, et soit assez rigoureux et assez riche pour servir de base à une solide formation mathématique. Le livre est ainsi conçu en fonction des besoins immédiats et futurs des étudiants. Sans jamais abandonner la rigueur des démonstrations, nous avons voulu illustre notre exposé par de nombreux exemples et remarques qui, nous l'espérons, aideront le lecteur à mieux assimiler les notions introduites.
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